БЛЭК ДЖЕК

Этот раздел сайта посвящен легендарному миру Блэк Джека. Полезную для себя информацию здесь может найти как новичок, так и профессиональный счетчик.

БАЗОВАЯ СТРАТЕГИЯ

Мастерство игрока в Блэк Джек определяется в основном его умением отслеживать карты, вышедшие из игры — считать карты. Однако прежде чем овладеть этим искусством, игрок должен освоить базовую стратегию игры (БС), т.е. оптимальную стратегию принятия игровых решений для случая, когда вышедшие из игры карты не запоминаются. Вообще говоря, можно дать несколько определений БС.

  1. Базовая стратегия — оптимальная стратегия для игрока, не использующего счет карт. Или, что то же самое, оптимальная стратегия при игре, когда после каждой раздачи делается шафл (например, при игре с шафл-машиной).
  2. Базовая стратегия — оптимальная стратегия игры при нулевом счете.
  3. Базовая стратегия — оптимальная стратегия для бесконечной колоды, т.е. колоды, состоящей из бесконечного числа 52-карточных колод. В такой колоде счет карт не имеет смысла, вероятность появления любой карты всегда одинакова. Такое определение БС дается, например, в книге Лесного, Натансона "Блэк-джек".
На первый взгляд кажется, что все эти определения эквивалентны. Однако в действительности между этими тремя определениями БС есть незначительная разница.

Различие между 1-м и 2-м определением заключается в том, что при составлении стратегии игрока, не использующего счет карт, необходимо учитывать то, что карты, составляющие комбинацию игрока, а также карта дилера, уже вышли из игры (т.е. счет карт не 0-й). Например, в ситуации
3-3 у игрока против 2 у дилера, известно, что 3, 3 и 2 вышли из игры (счет +3 по HiLo). Но в этой ситуации, как и в большинстве других, решение с учетом выхода карт, и без учета этой информации, одинаково. Разница между БС, составленными в соответствии с первыми двумя определениями возникает в основном при игре на 1 колоде.

При 6 колодах БС для стандартного Блэк Джека будут отличаться только в двух ситуациях:
  1. A-2 у игрока против 5 у дилера. При нулевом счете здесь не надо делать дабл. Но с учетом выхода из колоды A, 2 и 5 лучше сделать дабл.
  2. A-4 у игрока против 4 у дилера. Точно также, если не учитывать выход A, 4 и 4, дабл не целесообразен. Но с учетом выхода этих карт дабл становится оправдан.
Разница между 2-м и 3-м определениями еще более тонкая. При игре на обычной (конечной) колоде, при наборе карт игроком, вероятность появления той или иной карты меняется. В бесконечной колоде эта вероятность остается неизменной. Например, если в ситуации 16 очков у игрока против 10 у дилера, мы взяли карту, и получили, например 3, вероятность нашего выигрыша при игре на конечной колоде меньше, чем при игре на бесконечной, т.к. после выхода 3 вероятность перебора у дилера уменьшается. БС, составленная в соответствии с 3-м определением будет отличаться от 2-ой только в этом пункте — 16 очков игрока против 10 дилера. Здесь в соответствие со 2-й БС предпочтителен stand, однако, по 3-й БС hit оптимален. На одном из форумов в Интернете я наблюдал яростный спор о том, надо ли брать карту согласно БС в этой ситуации. В конце концов, оппоненты разобрались, что они используют различные определения БС.

Ниже приводим БС для так называемого стандартного Блэк Джека. У дилера изначально только одна карта, дилер не берет на мягкие 7/17. Игрок может делать дабл на любые 2 карты, в том числе после сплита. Сплит допускается максимум 3 раза (на туза по 1-й карте). Саренда возможна на любые 2 карты. В игре участвуют шесть 52-карточных колод.

По горизонтали таблицы расположена карта дилера, по вертикали — карты игрока. В разделе таблицы hit-stand указано число очков, имея больше или равно которого надо останавливаться (stand). Если число очков меньше, чем в таблице, надо брать карту (hit).

"+" в таблице означает целесообразность соответствующего решения (дабл, сплит), пробел означает его невыгодность.

При составлении базовых стратегий мы придерживаемся 2-ого определения БС (стратегия при 0-м счете), но при этом те решения, которые в очень сильной степени зависят от счета, мы будем отмечать знаком -/+. Т.е. при любом положительном счете такое решение выгодно, а при отрицательном и нулевом не выгодно. Может возникнуть вопрос, как же пользоваться такой БС игроку, который не считает карты. Большинство игроков, не считающих карты, тем не менее, используют так называемый локальный счет, т.е. ведут примерный счет по одной раздаче. Если на одной раздаче вышло больше мелких карт, чем крупных, значит счет положительный, и решение, отмеченное знаком -/+ выгодно. Если же, наоборот, в раздачи преобладают крупные карты, значит такое решение не выгодно. В разделе hit-stand при наличии двух чисел, 1-ое из них относится к любому положительному и нулевому счету, 2-ое - к отрицательному счету.

СТРАТЕГИЯ (СТАНДАРТНЫЙ БЛЭК ДЖЕК)

Базовая стратегия (БС) Блэк Джека

Страхование, как и равные деньги за Блэк Джек, никогда не выгодны для игрока, не считающего карты.


МО ПРИ ФЛЭТБЕТЕ

Игроку, не использующий счет, целесообразно играть всегда по одинаковой ставке. Изменение ставок для такого игрока с математической точки зрения лишено смысла. Такая ставочная стратегия называется флэтбет. Для игрока, пользующегося БС и играющего флэтбетом, можно посчитать средний ожидаемый результат (математическое ожидание, МО) в процентах от начальной ставки. Для стандартного 6-колодного Блэк Джека МО равно 0.2%. При увеличении числа колод МО немного уменьшается. Для 8 колод оно равно 0.17%. Для бесконечной колоды 0.09%.

В приводимой ниже таблице, указано, на сколько меняется МО при различных отклонениях от стандартных правил (БС при этих отклонениях изменяется).

Саренда на A отсутствует -0.39
Саренда отсутствует совсем -0.65
Отсутствует дабл после сплита -0.14
Дабл только на 9,10 и 11 -0.09
Дабл на любом числе карт +0.22
Сплит неограниченное число раз +0.003
Сплит максимум 2 раза -0.014
Сплит максимум 1 раз -0.12
Сплит тузов возможен только один раз -0.07
После сплита тузов можно брать карты +0.17
Саренда после дабла +0.08
Саренда на любом числе карт (в т.ч. после дабла) +0.41
Саренда на любом числе карт (в т.ч. после дабла) + отсутствие саренды на A -0.13
Американский стандарт (у дилера 2 карты, поздняя саренда) -0.44
Бонус 2:1 за 6-7-8 и 7-7-7 +0.15
Бонус 3:1 за 6-7-8 и 7-7-7 +0.35
Трибл +0.46
Дабл только на 9, 10 и 11 + трибл +0.1
Одномастный БД 2:1 +0.56
Дилер берет на мягкие 7/17 -0.13

При наличии нескольких отклонений от стандарта общее изменение МО в большинстве случаев можно найти простым суммированием (с некоторой долей погрешности).


СИСТЕМЫ СЧЕТА КАРТ

По мере выхода карт из колоды МО изменяется в ту или иную сторону. Этот факт позволяет менять ставки, в зависимости от изменения МО. В принципе каждой карте выходящей из колоды соответствует некоторое число — изменение МО. Однако, считать карты, используя точные значения изменения МО под силу немногим представителям рода человеческого, поэтому были придуманы упрощенные системы счета. Самая распространенная и удобная система — система HiLo. Числовые значения, присваевыемые картам, отражают изменение МО, но с некоторой долей погрешности.

Система HiLo

2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
+1 +1 +1 +1 +1 0 0 0 -1 -1

Весь излагаемый в дальнейшем материал основан на применении этой системы. HiLo, несмотря на свою простоту, вполне эффективна, и применима к большинству существующих разновидностей Блэк Джека.

Были разработаны усложненные системы счета, более точно оценивающие изменение МО. Практически каждый эксперт в области Блэк Джека считает своим долгом изобрести собственную систему счета. На наш взгляд некоторого внимания искушенного игрока заслуживает система "половинки". В этой системе, в дополнение к обычной HiLo учитываются 7 (прибавляем 0.5), и 9 (вычитаем 0.5). Кроме того, при выходе 2 прибавляется не 1, а 0.5, а при выходе 5 прибавляется 1.5.

Система "половинки"

2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
+0.5 +1 +1 +1.5 +1 0.5 0 -0.5 -1 -1

Наиболее точная система счета карт была предложена изобретателем счета карт, профессором Эдвардом Торпом.

Система Торпа (Thorp Ultimate)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
+5 +6 +8 +11 +6 +4 0 -3 -7 -9

Считать карты по такой системе было бы весьма затруднительно. Существует мнение, что усложненные системы счета были придуманы для людей, которые не верили, что с помощью такой простой системы HiLo можно выигрывать. Действительно, усложненные системы счета дают микроскопический прирост МО, увеличивая при этом вероятность ошибки при счете, от игрока требуется повышенная концентрация внимания.

Большинство существующих систем счета ориентированы на выявление ситуаций, благоприятных для подъема ставок. Кроме того, ведение счета помогает корректировать решения, предписываемые базовой стратегией. Но это второстепенная цель счета карт. Существуют специализированные системы счета, направленные в основном именно на принятие более точных игровых решений. Например, система Hi-Opt. Или система счета десяток, помогающая эффективно выявлять ситуации, благоприятные для страхования.

Для оценки того, насколко точно системы счета карт справляются со стоящими перед ними задачами служит показатели эффективности. Ставочная эффективность (BC) характеризует насколько точно система счета выявляет ситуации, благоприятные для подъема ставок. Игровая эффективность (PE) оценивает насколько точно система индексов, разработанная для данной системы, способствует принятию точных игровых решений. Корреляция на страховку (IC) - показатель, оценивающий насколько хорошо система счета помогает принимать верные решения о страховании.
Ставочная эффективность некоторых систем приближается к 100%, игровая эффективность большинства существующих систем не превосходит 70%, система счета десяток имеет 100% корреляцию н страховку. Например, для HiLo BC=97%, PE=51%, IC=76%. Для системы "половинки" BC=99.2%, PE=57%, IC=73%. Как правило, если система имеет большую ставочную эффективность, то она проигрывает в игровой эффективности, и наоборот. Отметим, что для для игрока с большим спредом первостепенное значение имеет ставочная эффективность. При игре флэтбетом важны только игровая эффективность и корреляция на страховку.


ТЕКУЩИЙ И РЕАЛЬНЫЙ СЧЕТ

По мере выхода карт из колоды МО начинает сильнее реагировать на изменение счета. Одно дело, если текущий счет +5 образовался в самом начале шафла, и другое дело, когда текущий счет +5 в середине шафла. Прирост МО во втором случае в два раза выше, чем в 1-ом. Нас интересует именно изменение МО, вызванное изменением счета, поэтому текущий счет необходимо скорректировать с учетом числа вышедших карт. Число вышедших карт обычно определяют "на глазок". Обычно оперируют не числом вышедших карт, а числом вышедших 52-карточных колод. Знание реального счета необходимо для определения оптимальной ставки и для коррекции БС при использовании стратегии с индексами.

В западной литературе реальный счет определяют как счет карт, дающий изменение МО, эквивалентное текущему счету при условии, что в игре осталась одна 52-карточная колода. Чтобы найти реальный счет, текущий счет делят на число колод, оставшихся в игре. Если в игре участвует 6 колод, чтобы найти реальный счет в начале шафла текущий счет делят на 6. После выхода 1 колоды (в игре осталось 5 колод) — делят на 5, и т.д. Если в игре осталась 1 колода текущий счет совпадает с реальным. Если в игре осталось ½ колоды, текущий счет надо умножить на 2.

По нашему мнению такая система для российских условий не очень удобна. Очень редко в игре остается одна колода, в большинстве случаев шафл делается после выхода 3-4 колод. В большинстве случаев Вам придется делить текущий счет на 6, 5, 4 или 3, что весьма неудобно. Значение реального счета придется округлять до целого число, а при округлении пострадает точность. Например, если в начале шафла текущий счет +1, или +2, при делении на 6 и округлении получаем 0 в обоих случаях.

Мы будем определять реальный счет, как счет карт, дающий изменение МО, эквивалентное текущему счету при условии, что в игре осталась 6 колод.                                                                                                            (1)

Чтобы найти реальный счет, текущий счет умножаем на 6 и делим на число колод, оставшихся в игре.

Если в игре участвует 6 колод, в начале шафла текущий счет совпадает с реальным. После выхода 1 колоды (в игре осталось 5 колод) текущий счет умножаем на 6/5 (можно также считать, что текущий счет совпадает с реальным); если в игре осталось 4 колоды — умножаем на 1.5; если в игре осталось 3 колоды — умножаем на 2, если в игре осталось 2 колоды — умножаем на 3; если в игре осталась 1 колода — умножаем на 6.

Если в игре участвует 8 колод, в начале шафла значения текущего счета умножаем на 0.75. После выхода 1 колоды, можно считать, что текущий счет совпадает с реальным. Дальше все как для 6 колод.

При таком определении реального счета решения будут точнее (особенно при использовании таблицы с индексами). Изменение реального счета на 1 меняет МО приблизительно на 0.1%. Например, при реальном счете +10 МО увеличивается на 1%. Как мы уже отмечали, в стандартном блек-джеке МО при флетбете равно +0.19%, поэтому, до тех пор, пока счет больше -2, преимущество находится на стороне игрока. Если отсутствует саренда на туза, МО при флетбете равно -0.22, и соответственно преимущество у игрока возникает, начиная со счета +3. Таким образом, зная МО при флэтбете для конкретных правил, легко установить пограничное значение счета, при котором МО остается положительным.

Как мы уже отмечали, большинство игроков, знающих базовую стратегию, но не считающих карты, тем не менее, используют локальный счет. Если на одной раздачи вышло много мелких карт, они увеличивают ставку. Наоборот, если выходят десятки и тузы, ставка уменьшается. Использование локального счета дает ничтожное преимущество по сравнению с нормальным счетом.

Теперь Вы можете:


Перепечатка материалов возможна только с разрешения авторов сайта.

© 2006 www.OasisPoker.ru
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100